Méthodes FFT en mécanique des matériaux
F. Willot, H. Moulinec, S. Brisard, L. gélébart
La thématique de ce groupe de travail est celle des méthodes dites « d’homogénéisation à base de FFT » ou en anglais « FFT-based homogenization methods », c’est à dire des méthodes numériques qui s’appuient sur la résolution de l’équation de Lippmann-Schwinger pour prédire la réponse d’un matériau hétérogène à une sollicitation macroscopique.
Les objectifs de ce groupe de travail consistent à :
-
discuter des avancées sur les méthodes elles-mêmes (discrétisations, solveurs linéaires et non-linéaires, aspects informatiques liés par exemple au calcul intensif),
-
échanger sur les applications techniques ou industrielles de ces méthodes,
-
faire mieux connaître ces méthodes à la communauté de la mécanique des matériaux en proposant des séminaires ou des cours pratiques s’adressant à un public plus large que celui des spécialistes
-
favoriser les couplages entre disciplines (mécanique, chimie, transformation de phase, etc…) au travers d’une méthode commune
-
favoriser le développement et l’utilisation de modèles mécaniques « avancés » (modèles à gradient, endommagement non-local, Dynamique des Champs de Dislocations…) par le biais d’une méthode facilitant leur implémentation
et des interactions avec l’imagerie 3D, le traitement d’images, l’optimisation de microstructures et l’homogénéisation. Nous souhaiterions donc ouvrir le groupe de travail à des échanges avec des personnes impliquées dans ces domaines connexes, et interagir avec d’autres groupes de travail de Mécamat (en particulier avec « Approches probabilistes en mécanique des matériaux », « Matériaux Numériques »).
La première session du groupe de travail aura lieu le 26 janvier 2021 avec le programme
9:00-9:20 Hervé Moulinec (LMA). Introduction aux méthodes FFT
9:20-10:10 Sébastien Brisard (Univ. Gustave Eiffel). Méthodes d’homogénéisation numériques basées sur la FFT – Une approche de type Galerkin.
10:10-11:10 Matti Schneider (KIT). « FFT-based solvers for inelastic problems ».
11:10-12:00 Gélébart Lionel (CEA, orateur), Marano Aldo, Forest Samuel. « Apports des méthodes FFT pour les simulations en plasticité cristalline »